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辗转相除法

时间: 2025-04-30 16:25:47

辗转相除法

基础信息

【辗转相除法】的意思

最后更新时间:2025-04-30 16:25:47

求两个正整数的最大公约数的算法。设两数为a、b(b<a),求它们最大公约数(a、b)的步骤如下用b除a,得a=bq1+r1(0≤r1<b)。若r1=0,则(a,b)=b;若r1≠0,则再用r1除b,得b=r1q2+r2(0≤r2<r1)。若r2=0,则(a,b)=r1,若r2≠0,则继续用r2除r1,……如此下去,直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a,b)。类似地,求两个多项式的最高公因式也可用此法。

【辗转相除法】的相关字

1. 【辗】 辗转,也作“展转”。
【引证】 《诗·周南·关雎》。郑玄笺:“卧而不周曰辗。”-悠哉悠哉,辗转反侧
转;回转。
【引证】 《徐霞客游记》-俯窥辗顾,步步生奇。
【组词】 辗动

2. 【转】 旋转;打转。
【引证】 《醉翁亭记》-峰回路转。 、 唐·杜甫《茅屋为秋风所破歌》-下者飘转。
【组词】 转丸、 转灯、 机器转子团团转;砂轮转得快;地球绕着太阳转
绕过。
【引证】 《老残游记》-由千佛山脚下往东,转过山坡,竟向南去。

3. 【相】 (会意。从目,从木。本义:察看;仔细看)。 同本义。
【引证】 《说文》-相,省视也。 、 《尔雅》-相,视也。 、 《书·盘庚上》-相时憸民。 、 《书·召诰》-惟太保先周公相宅。 、 《礼记·月令》-善相丘陵。 、 《诗·鄘风·相鼠》-相鼠有皮,人而无仪。 、 《论衡·订鬼》-伯乐学相马,顾玩所见,无非马者。 、 《史记·平原君虞卿列传》-不敢复相士。 、 、 《二刻拍案惊奇》-颠倒相来,到底只是一个盖儿。
【组词】 相尸、 相女配夫、 相脚头

4. 【除】 (形声。从阜,余声。从“阜”,表示与地形地势的高低上下有关。本义:宫殿的台阶)。 同本义。
【引证】 《说文》。按,阶级如山石之高下,故从阜。-除,殿阶也。 、 《汉书·王莽传》-自前殿南下椒除。 、 张衡《东京赋》-登自东除。 、 刘禹锡《陋室铭》-苔痕上除绿,草色入帘青。

5. 【法】 (会意。从“水”,表示法律、法度公平如水;从“廌”(zhì),即解廌,神话传说中的一种神兽,据说,它能辨别曲直,在审理案件时,它能用角去触理曲的人。基本义:刑法;法律;法度)。 同基本义。
【引证】 《说文》-灋,刑也。平之如水。从水,廌所以触不直者去之,从去,会意。 、 《易·蒙》-利用刑人,以正法也。 、 《书·吕刑》-惟作五虐之刑曰法。 、 《盐铁论·诏圣》-法者,刑罚也。所以禁强暴也。 、 《管子·心术》-杀戮禁诛谓之法。 、 《大戴礼记》-礼者禁于将然之前,而法者禁于已然之后。 、 《史记·陈涉世家》-失期,法当斩。 、 《吕氏春秋·察今》-故治国无法则乱,守法而弗度则悖。

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